Exercices (pc1)
La suite de Farey d'ordre n est la suite croissante 
des nombres rationnels
h/k compris entre 0 et 1 tels que 
. Ainsi
On admettra que si h/k et h'/k' sont consécutifs, alors :
et que si h/k, h''/k'' et h'/k' sont consécutifs, le terme médian est
1. Ecrire une procedure qui calcule la suite
2. Montrer que h/k et h''/k'' sont consécutifs dans ,
le troisième terme est donné par la formule :
avec 
.
En déduire une deuxième procedure qui calcule séquentiellement
les termes de la suite .