PC 4bis
Polynômes et listes

• La classe polynôme
• Calcul du degré
• Impression
• Opérations

La classe polynôme

class Polynome {
    // polynomes a coefficients entiers
    // par puissances croissantes
    int val;
    Polynome suite;

    Polynome(int x) {
        val=x;
        suite= null;
    }
}

Calcul du degré

On utilise une fonction d'instance :

    int degre() {
        if (suite== null)
               return 0;
             else
        return 1+ suite.degre();
    }

Si p représente le polynôme 1+x², alors

p.degre()

vaut 2.

Impression

On redéfinit la fonction toString

    public String toString() {
      String s=""+ val;
      int i=1;
        Polynome p= suite;
        while (p != null) {
                s=s+" + "+ p.val+"x^"+ i;
                i++;
                p=p.suite;
        }
        return s;
    }

Si p représente 1+x², alors

System.out.println("p= "+ p);

produit

p= 1 + 0x^1 + 1x^2

Opérations

L'addition s'écrit directement :

    static Polynome plus(Polynome p, Polynome q) {
        Polynome r=new Polynome(p.val+q.val);
         if (p.suite == null)
                r.suite= q.suite;
             else if (q.suite == null)
                r.suite = p.suite;
        else
                r.suite= plus(p.suite, q.suite);
        return r;
    }

La multiplication par une constante :

    static Polynome mult(int x,Polynome p) {
        Polynome r= new Polynome(x*p.val);
        if (p.suite != null)
               r.suite=mult(x,p.suite);
        return r;
    }

permet d'écrire le produit

    static Polynome mult(Polynome p, Polynome q) {
        Polynome r= mult(p.val,q);
        Polynome s=new Polynome(0);
        if (p.suite != null)
                s.suite=mult(p.suite,q);
        return plus(r,s);
    }