La combinatoire peut être vue comme une technique permettant, par l'usage de certaines méthodes élémentaires telles que l'usage des fonctions génératrices, et par des constructions appropriées, d'obtenir des démonstrations de propriétés de nature algébrique ou même analytique. Bien plus, ces constructions permettent souvent (et c'est l'un de leurs intérêts) d'obtenir une explication et une généralisation de ces propriétés. À l'inverse, nombre de propriétés de nature combinatoire n'ont pas encore reçu de démonstration ```purement'' bijective. Dans ce cas, le recours à des techniques analytiques ou algébriques est le seul recours.
Les recherches en combinatoire sont liées à l'algorithmique, du fait qu'elles visent à obtenir des constructions par les méthodes les plus élémentaires possibles. L'outil d'expérimentation dans ce domaine est fourni par les systèmes de calcul formel. L'une des activités de recherche est la constitution de bibliotèques spécialisées.
Les cours de cette section illustrent cette interaction entre techniques mathématiques, résultats combinatoires et algorithmes. Ils comprennent aussi un cours de combinatoire et géométrie qui constitue un lien avec la filière de combinatoire.