Mes travaux de recherche s'inscrivent en théorie combinatoire des fonctions spéciales et leurs applications
en arithmétique et systèmes dynamiques.
Plus précisément, je m'intéresse aux fonctions quasi-symétriques. Pour mieux pouvoir
étudier leur combinatoire, je considère des spécialisations particulières, comme
les multizêtas, les multitangentes ou les polynômes de Bernoulli multiples. Par exemple, la combinatoire
particulièrement riche des multizêtas nous donne des renseignements intéressants sur QSym.
La soutenance de ma thèse de doctorat, intitulée "Invariants analytiques des difféomorphismes et multizêtas" et préparée sous la direction de Jean Ecalle, a eu lieu le 19 Octobre 2011, devant un jury composé de :
Le manuscrit de la thèse est disponible ici :
Un résumé est aussi disponible ici :
| Base de donnée de valeurs numériques de multizêtas |
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| Algorithme de calculs des invariants holomorphes |
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| Algorithme de calcul numérique des multizêtas, par R. Crandall |
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| Table de réduction de multitangentes de poids inférieur à 10 |
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| Table de nombres et polynômes de Bernoulli multiples |
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| Notebook Jupyter pour tracer des portraits de phase de fonctions de C dans C |
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| O. Bouillot, | Gauss-Laguerre and related quadratures - Explicit formula of the error term, pré-publication |
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| O. Bouillot, | Multiple Bernoulli Polynomials and Numbers, soumis |
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| O. Bouillot, | Mould calculus - On the secondary symmetries, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser I, 354, n°10 (2016), p. 965-970. |
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| O. Bouillot, J. Ecalle, | Invariants of identity-tangent diffeomorphisms expanded as series of multitangents and multizetas,
120p., 2016, accepté aux actes de la conférence internationnale"Resurgence, Physics and Numbers". |
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| O. Bouillot, | On the Hurwitz Multizeta Functions,, Advances in Applied Mathematics, Volume 71 (2015), p. 68-124. |
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| O. Bouillot, | The Algebra of Hurwitz Multizeta Functions, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser I, 352, n°11 (2014), p. 865-869. |
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| O. Bouillot, | The Algebra of Multitangent Functions, Journal of Algebra, 410 (2014), p.148-238. |
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| O. Bouillot | Résumé de recherches doctorales, 22p., 2012 |
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| O. Bouillot | Invariants analytiques des difféomorphismes et multizêtas, Thèse de doctorat, Orsay, 2011. |
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| O. Bouillot | Propriétés différentielles de formes modulaires, Mémoire Master 2, 2007, non publié. |
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| 29 mars 2016 | An example of generalization of Bernoulli numbers and polynomials in higher dimension, séminaire de l'Université Paris XIII. |
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| 21 mai 2015 | Mould calculus, applied to the generalization of Bernoulli numbers and polynomials to the multiple case, à la conférence "Resurgence, Physics and Numbers", Scuola Normale Superiore di Pisa, Centro di Ricerca Matematica Ennio de Georgi, Pise (Italie). |
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| 08 avril 2015 | Généralisation des nombres et polyômes de Bernoulli aux cas multiples, séminaire de l'Université du Quebec (Montréal, Canada). | ||
| 30 mars 2015 | Computation of analytical invariants of tangent-to-identity diffeomorphism, à la conférence "Perspectives on Parabolic Points in Holomorphic Dynamics'', Banff International Research Station, Banff (Canada). | ||
| 25 mars 2015 | Computation of analytical invariants of tangent-to-identity diffeomorphisms, séminaire de l'Université de Columbus (Etats-Unis, Ohio). | ||
| 03 mars 2015 | Généralisation des nombres et polyômes de Bernoulli aux cas multiples, séminaire de l'Université Paris XIII. | ||
| 17 janvier 2015 | Algebraic Renormalisation of multizetas and multiple Bernoulli polynomials à la conférence Meeting on causal sets, ULCO, Calais (France) | ||
| 17 octobre 2014 | Retour sur les nombres et polynômes de Bernoulli multiple, groupe de travail C.A.R.M.A., Besse (France). | ||
| 18 août 2014 | Multiple Bernoulli Polynomials, à la conférence "Algorithmic and Enumerative Combinatorics Summer School 2014", Hagenberg (Autriche). | ||
| 24 mars 2014 | Multiple Bernoulli Polynomials, à la conférence "72ième Séminaire Lotharingien de Combinatoire", Lyon (France). |
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| 21 janvier 2014 | Sur la notion de polynômes de Bernoulli multiple, séminaire de l'Université Paris XIII (France). | ||
| 21 novembre 2013 | Multiple Bernoulli Polynomials: an Approach from Mould Calculus, à la conférence Combinatoire des systèmes dynamiques , C.I.R.M., Marseille (France). | ||
| 1ier octobre 2013 | The algebra of Multitangent Functions, à la conférence "New Approaches To Multiple Zeta Values", I.C.M.A.T., Madrid (Espagne). | ||
| 13 juin 2013 | Two Questions Related to the Bernoulli Numbers and the Multizeta Values, groupe de travail G.D.R.I.M., combinatoire algébrique, Marne-la-Vallée (France). | ||
| 09 avril 2013 | About Hurwitz multizetas function, applications to multitangent functions, à la conférence "Combinatorial Hopf Algebras and Mould Calculus", Scuola Normale Superiore di Pisa, Centro di Ricerca Matematica Ennio de Georgi, Pise (Italie). | ||
| 25 mars 2013 | An Embodiment of Quasi-Symmetric Functions: the Hurwitz Multizeta Functions, à la conférence "70ième Séminaire Lotharingien de Combinatoire", Ellwangen (Allemagne). |
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| 1ier mars 2013 | Multizeta Values: the Approach from the Multitangent Functions, séminaire de l'Université de Hamburg (Allemagne). | ||
| 19 février 2013 | Les multitangentes, vues à travers les multizêtas de Hurwitz, séminaire de l'Université Paris XIII (France). | ||
| 17 septembre 2012 | Multitangent Functions, Multizeta Values and Holomorphic Dynamics, à la conférence "Renormalization at the confluence of analysis, algebra and geometry", C.I.R.M., Marseille (France). |
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| 10 juillet 2012 | Une vue d'ensemble sur les multitangentes, en lien avec les multizêtas, "" séminaire de l'Université Paris XIII (France). | ||
| 4 juillet 2012 | About links between multizeta values and multitangent functions, à la conférence "Periods and Motives, A Modern Perspective on Renormalization", I.C.M.A.T., Madrid (Espagne). |
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| 20 juin 2012 | Variations autour d'analogues elliptiques des multizêtas et multitangentes, groupe de travail C.A.R.M.A., Besse (France). | ||
| 03 avril 2012 | Autour des invariants analytiques des difféomorphismes tangents à l'identité, séminaire à l'Université de Strasbourg (France). |
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| 29 mars 2012 | Autour des invariants analytiques des difféomorphismes tangents à l'identité, séminaire à l'Université de Rennes 1 (France). | ||
| 26 mars 2012 | Autour des invariants analytiques des difféomorphismes tangents à l'identité, séminaire à l'Université de Lille 1 (France). | ||
| 27 février 2012 | Renormalization of Multitangent Functions and Applications, à la conférence "Combinatorics of Mathematical Renormalization, a special day", I.H.E.S, Bures-sur-Yvette (France). |
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| 20 janvier 2012 | Multizêtas vs. multitangentes, séminaire à l'université de Clermond-Ferrand (France). |
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| 15 novembre 2011 | On an Explicit Calculation of Horn Map : Links Between the Horn Map, Multitangent Functions and Multizeta Values, à la conférence "Mould Calculus, Resurgence and Combinatorial Hopf Algebras", Scuola Normale Superiore di Pisa, Centro di Ricerca, Matematica, Ennio de Georgi, Pise (Italie). |
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| 19 octobre 2011 | Invariants analytiques des difféomorphismes tangents à l'identité et multizetas, soutenance de thèse, Université Paris XI (France). |
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| 19 mai 2010 | Introduction au calcul moulien : à propos de l'exemple du théorème de linéarisation de Poincaré, , Séminaire des doctorants, Université Paris XI (France). |
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| 19 janvier 2009 | Procédés efficaces pour calculer les hyperlogarithmes, journée des doctorants de seconde année, Université Paris XI (France). |
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